合成概率与玩家心理

venjet标题党的习性再度发作，不起一个这样的名字就浑身不舒服…打住，先看例子：

给玩家一份材料，情况1：合成装备A有70%的概率成功；情况2：给玩家两份材料，合成装备A有35%的概率成功。这两种情况是否一样？

从总体上来看，70%的情况下，合成10次，会有7个成品，而20次，35%的成功率，也有7件成品，对于产出来说是一样的。但对于玩家来说就有较大的区别了：情况1失败的几率是30%，情况2完全失败的概率是（1-35%）^2=42.25%，比情况1多了12%的失败率！造成这种情况的原因简单来说是情况2合成两次，因此有三种可能：失败两次、成功一次、成功两次，而成功两次的概率把成功一次的概率“吃”掉了，所以失败的概率更高，其实也就是正态分布的问题。这个例子里，显然30%的失败概率更容易让玩家接受。以下是两种不同概率下的产出分布，X轴是成品的数量，Y轴是出现的几率。情况1合成10次，情况2合成20次，期望是7件成品，可以看到情况2较情况1更为分散，而情况1更容易达到我们的预期。

compound-probability

另外情况2还会发生一些糟糕的事情，比如，100个玩家里有一个人会连续合成11次全部失败，1000个玩家里有一个人会连续合成16次全部失败，OTL。如果玩家大叫着“不是成功率是35%吗？应该大体上合成3次就成功了啊？怎么回事，游戏公司骗钱啊？”之类的你可别像venjet一样对随机函数有怨念（当时为了这个问题和玩家吵了一个下午，OTL）…虽说高概率耗费的成本肯定会相应的提升，但是屡次失败的挫败感会让玩家更快的放弃，所以应该尽量控制材料获得的几率或者增加材料的消耗而相应的提高成功率。

失败次数	情况1	情况2	失败次数	情况1	情况2
1	30.00%	65.00%	9	<0.01%	2.07%
2	9.00%	42.25%	10	<0.01%	1.35%
3	2.70%	27.46%	11	<0.01%	0.88%
4	0.81%	17.85%	12	<0.01%	0.57%
5	0.24%	11.60%	13	<0.01%	0.37%
6	0.07%	7.54%	14	<0.01%	0.24%
7	0.02%	4.90%	15	<0.01%	0.16%
8	0.01%	3.19%	16	<0.01%	0.10%